基本公式
公式一:
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
sin(2kπ+α)= sinα
cos(2kπ+α)= cosα
tan(2kπ+α)= tanα
cot(2kπ+α)= cotα
公式二:
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
sin(π+α)= -sinα
cos(π+α)= -cosα
tan(π+α)= tanα
cot(π+α)= cotα
公式三:
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:
sin(-α)= -sinα
cos(-α)= cosα
tan(-α)= -tanα
cot(-α)= -cotα
公式四:
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π-α)= sinα
cos(π-α)= -cosα
tan(π-α)= -tanα
cot(π-α)= -cotα
公式五:
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(2π-α)= -sinα
cos(2π-α)= cosα
tan(2π-α)= -tanα
cot(2π-α)= -cotα
公式六:
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π/2+α)= cosα
cos(π/2+α)= -sinα
tan(π/2+α)= -cotα
cot(π/2+α)= -tanα
sin(π/2-α)= cosα
cos(π/2-α)= sinα
tan(π/2-α)= cotα
cot(π/2-α)= tanα
sin(3π/2+α)= -cosα
cos(3π/2+α)= sinα
tan(3π/2+α)= -cotα
cot(3π/2+α)= -tanα
sin(3π/2-α)= -cosα
cos(3π/2-α)= -sinα
tan(3π/2-α)= cotα
cot(3π/2-α)= tanα
(以上k∈Z)
诱导公式
sin(-a) = -sin(a)
cos(-a) = cos(a)
sin(π/2-a) = cos(a)
cos(π/2-a) = sin(a)
sin(π/2+a) = cos(a)
cos(π/2+a) = -sin(a)
sin(π-a) = sin(a)
cos(π-a) = -cos(a)
sin(π+a) = -sin(a)
cos(π+a) = -cos(a)
tanA = sinA/cosA
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ?
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A = 2tanA/(1-tan?? A)
Sin2A=2SinA??cosA
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)^3;
cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA
tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
半角公式
sin(A/2) = √{(1--cosA)/2}
cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}
tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)}
cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)} ?
tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
和差化积
sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
积化和差
sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]
万能公式
sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]^2}
cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]^2}
tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}
其它公式
a·sin(a)+b·cos(a) = [√(a^2+b^2)]*sin(a+c) [其中,tan(c)=b/a]
a·sin(a)-b·cos(a) = [√(a^2+b^2)]*cos(a-c) [其中,tan(c)=a/b]
1+sin(a) = [sin(a/2)+cos(a/2)]^2
1-sin(a) = [sin(a/2)-cos(a/2)]^2
其他非重点三角函数
csc(a) = 1/sin(a)
sec(a) = 1/cos(a)欢迎关注微信公众号:中学高分宝典
相关文章
原标题:中国民航局回应为何发布有关充电宝的紧急通知最大限度降低航空运输安全隐患日前,中国民航局发布紧急通知,自6月28日起,禁止旅客携带没有3C标识、3C标识不清晰、被召回型号或批次的充电宝乘坐境内航班。为何发布这项紧急通知?如何防止被拦截下来的不合规充电宝流入二手市场?针对舆论关注的热点问题,记者
2025-07-02 07:36:00原标题:奋力书写为中国式现代化挺膺担当的青春篇章(社论)——热烈祝贺全国青联十四届全委会、全国学联二十八大召开今天,中华全国青年联合会第十四届委员会全体会议、中华全国学生联合会第二十八次代表大会隆重开幕。这是全国各族各界青年和广大青年学生政治生活中的一件大事,吹响了新时代新征程为党广泛团结凝聚青春力
2025-07-02 07:18:00樱雪热水器24小时故障报修客服热线1、服务热线: – 樱雪热水器提供全天候的故障报修服务,用户只需拨打以下任一热线即可获得帮助:樱雪热水器售后电话 – 400-883-2086 – 400-883-2086 – 这些热线不仅用于故障
2025-07-02 06:00:22我们了解,每一个家庭的美乐热水器都是守护健康的重要伙伴,因此,我们的使命就是确保这些伙伴始终处于最佳状态。美乐热水器售后客服电话:400-883-2086美乐热水器由一群经验丰富的专业技术人才组成,他们对美乐热水器的内部构造了如指掌,无论是日常维护还是深度修理,都能迅速找到问题所在,
2025-07-02 06:00:13力弗保险柜团队由一群经验丰富、技术精湛的专业技师组成,他们不仅精通各类保险柜的内部结构与解锁技术,更对市面上主流及部分特殊型号产品的维护维修了如指掌。面对技术日新月异的市场,我们不断学习的安全技术和维修方法,确保服务始终处于行业前沿。力弗保险柜24小时售后服务热线是:400-883-2086
2025-07-01 22:30:02