什么机关管监狱

监狱的管理机构主要是 监狱管理局，而监狱管理局又隶属于司法厅。具体来说，根据《中华人民共和国监狱法》第十条的规定，国务院司法行政部门主管全国的监狱工作，而监狱管理局作为司法部管理全国监狱的职能部门，负责具体的管理工作。

此外，各省、自治区、直辖市的司法厅（局）则主管本行政区域内的监狱工作，监狱管理局在当地司法厅（局）的领导下具体管理辖区内的监狱。

综上所述，监狱的管理层级结构为：司法部 → 监狱管理局 → 司法厅（局），其中监狱管理局负责全国监狱的宏观管理和政策执行，而司法厅（局）则负责各自行政区域内监狱的具体管理工作。